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    11.2與三角形有關的角 同步練習 2022-2023學年人教版八年級數學上冊(無答案)
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    人教版八年級上冊第十一章 三角形11.2 與三角形有關的角本節綜合同步達標檢測題

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    這是一份人教版八年級上冊第十一章 三角形11.2 與三角形有關的角本節綜合同步達標檢測題,共5頁。試卷主要包含了2與三角形有關的角等內容,歡迎下載使用。

    ?
    八年級上冊人教版數學11.2與三角形有關的角
    ?

    姓名:????????????????????????????得分:????????????????????????????日期:?????????????????????????



    一、選擇題(本大題共 9 小題)

    1、如圖已D、E在ABC的邊上,DE//C ,B=60°∠AE=40 ,則∠A的度數為( )

    A. 100°
    B. 90°
    C. 80°
    D. 70°

    2、如圖,AB//CD ,ABE=6° ,∠D0° ,則的度數為????????)

    A. 30°
    B. 20°
    C. 10°
    D. 40°

    3、如圖AB//C ,D=∠E=3,則∠B的度為(????????)

    A. 60°
    B. 65°
    C. 70°
    D. 75°

    4、如圖,∠1=100°,∠C=70° ,則∠A的大小是(????????)

    A. 10°
    B. 20°
    C. 30°
    D. 80°

    5、具備下列條件的三角形ABC中,不是直角三角形的是(????)
    A.∠A+∠B=∠C
    B.∠A?∠B=90°
    C.∠A=90°?∠B
    D.∠A=∠B=12∠C

    6、如圖,AB//CD ,直線PQ分別交AB、CD于點F、E,EG是∠DEF的平分線,交AB于點G.若∠PFA=40° ,那么∠EGB等于(????????)

    A. 80°
    B. 100°
    C. 110°
    D. 120°

    7、三角形中,若一個角等于其他兩個角的差,則這個三角形是 ????
    A. 鈍角三角形 ????????????????????????????????
    B. 直角三角形 ????????????????????????????????
    C. 銳角三角形 ????????????????????????????????
    D. 等腰三角形

    8、如圖,將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC 上,使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C,若∠A=60° ,則∠ABD+∠ACD的值為( )


    A.60°
    B.50°
    C.40°
    D.30°

    9、如圖BF是∠ABD的平分線,CE是∠ACD的平分線,BF與CE交于G,若∠BDC=140° ,∠BGC=110° ,則∠A的度數為(???????? )
    ????
    A.50° ??????????
    B.55° ????????????
    C.70° ??????????
    D.80°

    二、填空題(本大題共 6 小題)

    10、如圖,甲、乙兩棟平行的大樓頂部各有一個射燈,當光柱相交時,則∠1+∠2+∠3= ______ .

    11、已知:如圖,在△ABC 中,BD為角平分線,則x= ______ ,y= ______ .

    12、如圖, 、 分別為 的高線和角平分線,規定 . 若設 , ,且 .


    ????①若 ,則 ???????? ; ②若 ,則 的取值范圍是 ???????? .

    13、如圖,△ABC 的兩外角平分線相交于點D,∠A=50° ,則∠D=____________.
    14、已知△ABC 中,AD⊥BC于D,AE為∠A的平分線,且∠B=35°,∠C=65° ,則∠DAE的度數為 ______ .
    15、如圖在△ABC 中,D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點,BD的延長線交AC于E,且∠EDC=50° ,則∠A的度數為 ______ .

    三、解答題(本大題共 6 小題)

    16、如圖1,已知△ABC ,求證:∠A+∠B+∠C=180° .
    分析:通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等角代換,使各角之和恰為一平角,依輔助線不同而得多種證法.

    證法1:如圖1,延長BC到D,過C畫CE//BA .
    ∵BA//CE( 作圖2所知),
    ∴∠B=∠1,∠A=∠2(兩直線平行,同位角、內錯角相等).
    又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°( 平角的定義),
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°( 等量代換).
    如圖3,過BC上任一點F,畫FH//AC ,FG//AB ,這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180° 嗎?請你試一試.







    17、如圖,已知在△ABC 中,∠C=90° ,求∠1 +∠2 的度數.







    18、如圖所示,△ABC 中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.

    (1)若∠B=30° ,∠C=70° ,求∠DAE的度數;
    (2)△ABC 中,若∠B=α,∠C=β(α < β),請你根據(1)問的結果大膽猜想∠DAE與α,β間的數量關系,并說明理由.







    19、如圖(a)所示,在∠A內部有一點P,連接BP、CP,請回答下列問題:
    ?


    (1)求證:∠P=∠1+∠A+∠2.

    (2)如圖(b)所示,利用上面的結論,你能寫出五角星五個“角”的和嗎?

    (3)如圖(c)所示,如果在∠BAC間有兩個向上突起的角,請你根據前面的結論猜想寫出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之間有什么等量關系.






    20、問題:如圖1,在△ABC 中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB.
    若∠A=80° ,則∠BEC= ______ ;若∠A=n° ,則∠BEC= ______ .
    探究:
    (1)如圖2,在△ABC 中,BD、BE三等分∠ABC,CD、CE三等分∠ACB.若∠A=n° ,則∠BEC= ______ ;
    (2)如圖3,在△ABC 中,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACM.若∠A=n° ,則∠BEC= ______ ;
    (3)如圖4,在△ABC 中,BE平分外角∠CBM,CE平分外角∠BCN.若∠A=n° ,則∠BEC= ______ .
















    21、 ???? 如圖,在直角三角形△ABC 中,CD是斜邊AB上的高,∠A=35°. 求:


    (1)∠EBC的度數;
    (2)∠BCD的度數.
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