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    物理第八章微專題37 功率和機車啟動問題 試卷
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    人教版 (2019)必修 第二冊第八章 機械能守恒定律1 功與功率精練

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    這是一份人教版 (2019)必修 第二冊第八章 機械能守恒定律1 功與功率精練,共5頁。

    ?微專題37 功率和機車啟動問題
    1.功率公式P=一般用來計算平均功率;功率計算公式P=Fvcos θ的應用:若v取平均速度,則P為平均功率;若v取瞬時速度,則P為瞬時功率.2.分析機車啟動問題時,抓住兩個關鍵:(1)汽車的運動狀態,即根據牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關系;(2)抓住功率的定義式,即牽引力與速度的關系.3.機車啟動四個常用關系式:(1)P=Fv;(2)F-Ff=ma;(3)v=at(a恒定);(4)Pt-Ffx=ΔEk(P恒定).
    1.(2023·江蘇省昆山中學模擬)如圖所示,一個質量為60 kg的運動員在做俯臥撐運動.已知運動員每分鐘完成25個俯臥撐,則運動員克服重力做功的平均功率最接近(  )

    A.1 W B.10 W C.100 W D.300 W
    答案 C
    解析 運動員質量為60 kg,假設每次重心上升的距離均為0.3 m,則每分鐘克服重力做功約為W=nmgh=25×60×10×0.3 J=4 500 J,則運動員克服重力做功的平均功率約為P== W=75 W,故A、B、D錯誤,C正確.
    2.(2023·黑龍江齊齊哈爾市模擬)在同一水平高度(足夠高)不同位置由靜止釋放A球,同時以初速度v0=10 m/s水平拋出B球.已知兩球質量相等且均可視為質點,不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2.則A、B球在空中運動1 s時重力的瞬時功率之比為(  )
    A.1∶ B.1∶1
    C.∶1 D.1∶2
    答案 B
    解析 A、B兩球在豎直方向做自由落體運動,1 s末豎直方向獲得的速度均為vy=gt=10×1 m/s=10 m/s,故A、B球在空中運動1 s時重力的瞬時功率之比為==,故A、C、D錯誤,B正確.
    3.(2023·上海市黃浦區模擬)如圖所示,汽車以不變的速率通過路面abcd、ab段為平直上坡路,bc段為水平路,cd段為平直下坡路.設汽車在ab、bc、cd段行駛時發動機的輸出功率分別為P1、P2、P3,不計空氣阻力和摩擦阻力的大小變化,則(  )

    A.P1=P3>P2 B.P1=P3<P2
    C.P1<P2<P3 D.P1>P2>P3
    答案 D
    解析 設汽車質量為m,上坡與下坡的傾角分別為α和β,汽車所受阻力大小為Ff,根據平衡條件可得汽車在ab和bc段路面行駛時發動機的牽引力大小分別為F1=Ff+mgsin α,F2=Ff,汽車在cd段行駛時,若Ff≥mgsin β,則F3=Ff-mgsin β,若FfF2>F3,根據P=Fv可得P1>P2>P3,故選D.
    4.(多選)如圖甲所示,滑輪質量、摩擦均不計,質量為2 kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運動,其速度隨時間的變化關系如圖乙所示,由此可知(g取10 m/s2)(  )

    A.物體加速度大小為2 m/s2
    B.F的大小為10.5 N
    C.4 s內F做功的平均功率為42 W
    D.4 s末F的功率大小為42 W
    答案 BD
    解析 根據v-t圖像的斜率表示加速度知a==0.5 m/s2,故A錯誤;由牛頓第二定律得2F-mg=ma,解得F== N=10.5 N,故B正確;物體在4 s內的位移x物=at2=×0.5×42 m=4 m,則拉力作用點的位移x= 8 m,則拉力F做功的大小為W=Fx=10.5×8 J=84 J,平均功率P′== W=21 W,故C錯誤;4 s末物體的速度為2 m/s,則拉力作用點的速度為4 m/s,則拉力F的功率P=Fv=10.5×4 W=42 W,故D正確.
    5.(多選)(2023·天津市模擬)如圖甲所示,一木塊放在水平地面上,在水平拉力F=3 N作用下向右運動,水平地面AB段光滑,BC段粗糙,木塊從A點運動到C點的v-t圖像如圖乙所示,則下列說法正確的是(g=10 m/s2)(  )

    A.該木塊的質量為3 kg
    B.在t=6 s時,克服摩擦力做功的功率為6 W
    C.拉力在AC段做功為57 J
    D.木塊在BC段克服摩擦力做功的平均功率為3.5 W
    答案 BC
    解析 由題圖乙可知AB段的加速度a1== m/s2=0.5 m/s2,則木塊的質量m== kg=6 kg,同理BC段的加速度a2== m/s2=0.25 m/s2,根據牛頓第二定律有F-Ff=ma2,解得Ff=1.5 N,所以t=6 s時,克服摩擦力做功的功率P=Ffv=1.5×4 W=6 W,故A錯誤,B正確;由題圖乙可知AC段的位移x=×(2+3)×2 m+×(3+4)×4 m=19 m,則拉力F做的功W=Fx=3×19 J=57 J,物體在BC段的位移x2=×(3+4)×4 m=14 m,則木塊在BC段克服摩擦力做的功為W克f=Ffx2=1.5×14 J=21 J,克服摩擦力做功的平均功率為==5.25 W,故C正確,D錯誤.
    6.(多選)質量為500 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速,受到的阻力不變,其加速度a與速度的倒數的關系如圖所示,則賽車(  )

    A.速度隨時間均勻增大
    B.加速度隨時間均勻增大
    C.恒定功率為200 kW
    D.所受阻力大小為2 000 N
    答案 CD
    解析 由題圖可知,賽車的加速度隨速度的增大而減小,賽車做變加速直線運動,選項A錯誤;賽車的加速度隨速度的增大而減小,即隨時間增大而減小,選項B錯誤;對賽車受力分析,受重力、支持力、牽引力和阻力,根據牛頓第二定律,有F-Ff=ma,即-Ff=ma,變形得a=-,結合題圖,當賽車加速運動的速度最大時,加速度為零,即a=0時,=0.01 s·m-1,代入得0=-4,解得P=200 kW,由=4 m/s2可得Ff=2 000 N,選項C、D正確.
    7.(2023·河北滄州市模擬)一質量為m=40 kg的兒童電動汽車在水平地面上由靜止開始做直線運動.在一段時間內電動汽車的速度與牽引力的功率隨時間變化的函數關系圖像分別如圖甲、乙所示,3 s末電動汽車牽引力功率達到額定功率,10 s末電動汽車的速度達到最大值,14 s時關閉發動機,經過一段時間電動汽車停止運動.整個過程中電動汽車受到的阻力恒定.下列說法正確的是(  )

    A.電動汽車最大速度為10 m/s
    B.電動汽車受到的阻力為100 N
    C.關閉發動機后,電動汽車經過5 s停止運動
    D.整個過程中,電動汽車克服阻力做功為3 750 J
    答案 D
    解析 由v-t圖像可知在0~3 s內,電動汽車的加速度a1=1 m/s2,由P-t圖像可知在0~3 s內P=F·v=F·a1t,解得F=100 N,由牛頓第二定律F-Ff=ma1,解得Ff=60 N,由P額=Ff·vm,解得vm=5 m/s,選項A、B錯誤;關閉發動機后,由Ff=ma2,解得a2= m/s2,經過t2== s,電動汽車停止運動,選項C錯誤;對全程由動能定理可得t1+P額t3+Wf=0,Wf=-(×3+300×11) J=-3750 J,所以整個過程中克服阻力做功為3 750 J,選項D項正確.
    8.假設有一輛超級電容車,質量m=2×103 kg,額定功率P=60 kW,當超級電容車在平直水平路面上行駛時,受到的阻力Ff是車重的0.1,g取10 m/s2.
    (1)求超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多大;
    (2)若超級電容車從靜止開始,保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,求這一過程能維持多長時間.
    答案 (1)30 m/s (2)40 s
    解析 (1)當超級電容車速度達到最大時,超級電容車的牽引力與阻力平衡,即F=Ff
    Ff=kmg=2 000 N
    P=Ffvm
    解得vm==30 m/s.
    (2)超級電容車做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得:
    F1-Ff=ma
    解得:F1=3 000 N
    設超級電容車剛達到額定功率時的速度為v1,
    P=F1v1
    v1==20 m/s
    設超級電容車勻加速運動的時間為t,
    則v1=at
    解得:t==40 s.
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